在可控模型中对“双降”现象进行精确的数学推导与 定量刻画方面，2022 年斯坦福大学研究团队利用随 机矩阵理论等工具，将“双降”分析从简单的线性模 型成功拓展到包含单层随机神经网络的更复杂特征模 型，在更广义的设定下定量重现了“双降”曲线；还 在随机特征回归模型中，精确计算了泛化误差的渐进 表达式，从理论上严格证明了当信噪比足够高时，最 优的泛化性能恰恰由极端过参数化的插值解所达到。 在阐释“隐式正则化”等实现“良性过拟合”的关键